Óptica - Espelhos Esféricos

Que altura deve ter um espelho plano para que uma pessoa possa se ver por inteiro quando olha para o espelho, colocado verticalmente?

Solução:

ESPELHO ESFÉRICO

Qualquer superfície lisa, de formato esférico, que reflete especularmente a luz.

C = centro de curvatura do espelho;

V = vértice do espelho;

CV = raio de curvatura;

EP = eixo principal;

ES = eixo secundário;

= abertura do espelho (obedeceremos às condições de Gauss: espelhos com abertura menor que 10o e raios incidentes próximos ao eixo principal).

Foco imagem de um espelho esférico – É o ponto de encontro dos raios refletidos ou de seus prolongamentos.

a) O foco do espelho côncavo é real (espelho convergente); do convexo, virtual (espelho divergente).

b) A distância entre o foco e o vértice do espelho é chamada distância focal (f) – nos espelhos de Gauss, consideramos f = R/2, onde R é o raio de curvatura.

Raios fundamentais:

1. Todo raio paralelo ao eixo principal de um espelho esférico reflete-se passando pelo foco.

2. Todo raio que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

3. Todo raio que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

4. Todo raio que atinge o vértice, formando certo ângulo com o eixo principal, reflete-se formando ângulo igual.

No espelho convexo, a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

Equação dos espelhos esféricos (Equação de Gauss)

Nas equações acima:

f = distância focal (positiva para espelho côncavo; negativa para convexo);

di = distância da imagem ao vértice (positiva para imagem real; negativa para virtual);

Hi = altura da imagem (positiva para imagem direita; negativa para invertida).

do = distância do objeto ao vértice;

Ho = altura do objeto.

Aplicações

01. Um objeto de 4cm é colocado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo, a 60cm do vértice. O raio do espelho mede 40cm. Calcule a natureza e a posição da imagem fornecida pelo espelho.

Solução:

a) Ho = 4cm; do = 60cm; f = R/2 = 40/2 = 20cm

02. Um objeto de 4cm é colocado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho convexo com raio de curvatura de 20cm. A distância objeto é de 20cm. Determine as características da imagem.