[ Operações ] Multiplicação e Divisão

Multiplicação e Divisão

A multiplicação

A multiplicação nada mais é que uma soma com parcelas iguais. Por
exemplo:
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 x 7 = 35
O número 7 apareceu 5 vezes. Então, 7 vezes 5 dá 35. Da mesma forma:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7 x 5 = 35
Agora, o número 5 apareceu 7 vezes. Então 5 vezes 7 dá 35.
Você já sabe que, em uma multiplicação cada número chama-se fator.
Vamos, agora, recordar algumas propriedades da multiplicação.

Falta apenas recordar o que ocorre quando temos multiplicações com
números negativos. As regras são as seguintes:
(+) x (-) = (-)
(-) x (+) = (-)
(-) x (-) = (+)

Vamos ver alguns exemplos para entender bem essas regras.
l Para calcular 4 x (- 3) podemos fazer uma soma com 4 parcelas iguais a - 3.
Daí:
4 x (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (-3)
4 x (- 3) = - 3 - 3 - 3 - 3
4 x (- 3) = - 12

l Para entender que o produto de dois números negativos é positivo vamos
lembrar que o produto de qualquer número por zero dá zero. Portanto:
(- 3) x 0 = 0

Vamos então escrever essa igualdade assim:
(- 3) x (- 2 + 2) = 0

É a mesma coisa. A igualdade continua certa. Mas, utilizando uma das
propriedades da multiplicação, podemos escrever a mesma coisa de forma ainda
diferente. Veja:
(- 3) x (- 2) + (- 3) x 2 = 0
? - 6

Ora, sabemos que (- 3) x 2 dá - 6. Logo, devemos ter (- 3) x (- 2) = 6 para que
a soma seja zero.

A divisão

Podemos pensar na divisão quando queremos dividir um total de partes
iguais ou quando queremos saber quantas vezes um número cabe no outro.

EXEMPLO 4
Desejamos colocar 80 lápis em 5 caixas, de maneira que todas as caixas
tenham o mesmo número de lápis. Quantos lápis devemos pôr em cada caixa?
A resposta é fácil. Basta dividir 80 por 5.
80 / 5 = 16

Logo, cada caixa deve conter 16 lápis.

No exemplo que acabamos de ver, a divisão foi exata ou seja, conseguimos
colocar a mesma quantidade de lápis em cada caixa sem que sobrasse nenhum.
O que aconteceria, entretanto, se tivéssemos 82 lápis para pôr nas 5 caixas? Á
resposta é fácil. Cada caixa continuaria com 16 lápis, mas sobrariam 2.
Veja a operação:

Na operação acima, 82 é o dividendo, 5 é o divisor, 16 é o quociente e 2
é o resto. Esses quatro números se relacionam da seguinte forma:

Ao fazer uma divisão, estaremos sempre encontrando dois novos números:
o quociente e o resto. Vamos ver mais um exemplo do uso dessa operação em
um problema:

EXEMPLO 5
Certo elevador pode transportar no máximo 6 pessoas. Se existem 46
pessoas na fila, quantas viagens o elevador deverá fazer para transportar todas
essas pessoas?
Devemos dividir 46 por 6. Observe a operação:

O quociente igual a 7 indica que o elevador fará 7 viagens com lotação
completa. Mas o resto igual a 4 indica que sobrarão ainda 4 pessoas para serem
transportadas. Logo, o elevador deverá fazer uma viagem a mais para transportar
as 4 pessoas restantes. Portanto, o elevador fará 8 viagens para transportar
todas as pessoas.